Modelagem Matemática - Metodologia

Mais uma vez nas aulas com a professora Ivanete conhecemos um pouco sobre as metodologias. 

E agora vamos ver um pouco sobre a Modelagem Matemática!

Surgimento aqui no Brasil

A modelagem matemática surgiu aqui no Brasil na década de 80 na Universidade Estadual de Campinas.

O que significa?

Modelagem Matemática é algo a ser explorado,o imaginável e o inimaginável.

Qual o objetivo?

Com o inicio do mestrado em Ensino de Matemática,a Modelagem foi se adaptando,pois a grande preocupação era encontrar formas de ensino que partisse de situações vivenciadas pelo aluno.

A modelagem em sala de aula

O trabalho com a modelagem inicia-se com o principio - "O interesse dos alunos" - ou seja,isto é o ponto de partida para o desenvolvimento de qualquer atividade humana.

A partir disso,alguns aspectos importantes são destacados:

- MAIOR INTERESSE DO GRUPO

O fato do grupo compartilhar o processo de ensino,desenvolve o interesse.

- INTERAÇÃO MAIOR NO PROCESSO DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM

Resulta em ganho,pois os alunos irão trabalhar com aquilo que gosta,tendo mais significado para eles.

Desenvolvimento do trabalho com a Modelagem

• Escolha do tema; 

• Pesquisa exploratória; 

• Levantamento dos problemas; 

• Resolução do(s) problema(s) e o desenvolvimento da Matemática relacionada ao tema; 

• Análise crítica da(s) solução(es).

Etnomatemática e a Modelagem Matemática

A modelagem matemática procura modelar um determinado fenômeno da realidade com o objetivo de compreender este fenômeno e a Etnomatemática se faz presente,porque ele trata de um conjunto de saberes que um grupo cultural possui com um objetivo em comum.

Agora vejamos um exemplo de modelagem matemática para expandir nossos conhecimentos sobre esta metodologia:

Planejamento das Aulas e Elaboração do Material

O primeiro encontro foi em sala de aula, com uma conversa inicial, onde os estudantes tomaram conhecimento da proposta. Nesse primeiro encontro os educandos da turma também responderam a um questionário sobre o uso de aparelhos celulares. O segundo e terceiro encontros foram utilizados para leitura de textos sobre o celular, tais como: Qual é o destino dos celulares? Para que servem? O que fazer com os celulares antigos? Destino das pilhas, tecnologias 3G, e vantagens dos novos modelos, com o objetivo de colher dados para nossa proposta de modelagem. No quarto e quinto períodos aconteceram exposições orais com troca de experiências e vivências e relatório escrito sobre as leituras realizadas. No quinto período, construiu-se um esquema com o objetivo de organizar e estruturar as buscas sobre celulares,envolvendo: aplicabilidade da tecnologia, evolução da comunicação sem fio, principais funções, aspectos de segurança, funcionamento básico, problemas, sigilo e segurança, reciclagem, evolução, descarte da bateria e do aparelho, meio ambiente, operadoras e planos.

O esquema foi construído pela professora e pelos estudantes, partindo do conhecimento de cada um e ampliado para a pesquisa de novos conhecimentos de acordo com os interesses da turma. Do sexto ao décimo quinto períodos, os estudantes tiveram a oportunidade de desenvolver conceitos e noções sobre a função afim. Os conceitos construídos foram: definição de função, gráficos, função crescente e decrescente, taxa de variação, sinal da função, análise do gráfico, taxa de variação e valor inicial e interpretação de situações envolvendo funções. 

O preparo das aulas contou com dados de planos das diversas operadoras, obtidos através da busca em sites próprios. Os estudantes receberam questionários para responderem a partir da interpretação dos dados fornecidos e aplicação dos conceitos de funções afins. Sendo que no décimo sexto e no décimo sétimo períodos, eles resolveram os exercícios propostos em um laboratório de informática, utilizando o software Graphmatica. Os educandos construíram gráficos, no mesmo plano cartesiano, com diferentes coeficientes e, a partir das representações gráficas, fizeram a interpretação do plano mais vantajoso, efeito da variação dos coeficientes no gráfico, se a função é crescente ou decrescente e pontos em que o gráfico intercepta os eixos.

Para que os estudantes tivessem a noção dos conceitos desenvolvidos em cada aula, a professora trabalhou as ideias intuitivamente, utilizando situações relacionadas à telefonia celular. Desenvolveu-se uma noção mais geral do conceito para se chegar às particularidades,com características de diferenciação progressiva. Podemos citar um exemplo utilizado para desenvolver a noção de função:

1- O valor a ser pago, de uma determinada conta telefônica, é dado em função dos minutos (tempo) utilizados mais um valor fixo pelo cliente. No quadro abaixo, são apresentados três planos de telefonia celular. A partir destas informações, responda:

Três planos de telefonia

a) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 min por mês?

b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso do que os

outros dois?

c) Escreva a lei de formação dos três planos.

d) Monte a tabela de acordo com a lei.

e) Construa os gráficos das funções.

Cabe salientar que o preço não é exatamente uma função afim da quantidade de minutos utilizados, pois em geral, cada plano contempla uma quantidade de minutos (franquia)e o cliente pago por minuto utilizado, o que ultrapassar esta quantidade.

Após esse trabalho intuitivo, utilizamos o quadro-verde para fazer uma representação simbólica dos conceitos, utilizando linguagem matemática. Na sequência, forneceu-se aos estudantes um material fotocopiado contendo tabelas com dados das operadoras de telefonia celular e atividades propostas, onde puderam descobrir e expressar ideias do assunto em questão.

"Esta aí mais uma alternativa para professores"

Fontes: http://www.somatematica.com.br/artigos/a8/p2.php
              http://dionisioburak.com.br/I%20EPMEM.pdf
              http://alexandria.ppgect.ufsc.br/numero_4_2011/rosane.pdf


Rodrigo Santana dos Santos
Graduando em Matemática Licenciatura - UFS